על מנין מיוחד שהקים הרב יוסף גנסיא למחללי שבת באלג'יריה ראו סיפור זוכרי שבת.

התייחסות חיובית ומקרבת כלפי מסורתיים המקיימים רק חלק ממצוות השבת מצויה אצל הרב עובדיה יוסף המכנה אותם “זוכרי שבת”.
מדבריו של הרב בני לאו (גרנות 2 (תשס”ב) 44-31):
“הרב עובדיה קובע כאן עיקרון חשוב בהבדל שבין מי שזוכר את השבת לבין מי ששומר עליה. שמירת השבת היא ההימנעות מכל דבר שפוגע באופן אקטיבי בשבת (“חילול שבת”). מי שנוסע בשבת, עובר על הלכותיה וכדו’ – אינו נמצא במתחם של “שמירת השבת”. אך אין זה פוגע באפשרות של אותו אדם להימצא במתחם של “זכירת השבת”, הכולל מעשים חיוביים המאפיינים את השבת משאר ימות השבוע. סעודה חגיגית, נרות, קידוש כדו’ – כל אלה מאפיינים של זכירת השבת, ומי שמקיימם חל עליו שם של “זוכר שבת”

בקרב פוסקים ספרדים במאות ה-19 וה-20 רווחה תפיסה שייחסה חשיבות עליונה לחיזוק הקהילה ולהעמקת האחדות והערבות ההדדית. לשם כך נהגו להקל בהלכה ולאפשר לציבור הרחב להתאחד סביב ההלכה והמסורת.
תופעה זו קשורה באופן עמוק לתופעת המסורתיות והמסורתיים הנפוצה בארצות המזרח.
כך למשל, הרב יוסף משאש סירב לאפשר כשרות נפרדת ומובחרת בקהילתו באלג’יריה לצד הכשרות הרגילה מחשש שייווצרו קהילות נפרדות שאינן אוכלות זו אצל זו (מים חיים, א, קמג). פוסק אחר, הרב יוסף חיים מעיראק, תיאר בדרשתו את תפקידו של הרב כמי שצריך להפחית את עוצמת המתח בין המסורתיים לאנשי ההלכה (עוד יוסף חי, פנחס, עמ’ 594, ד”ה “השיב”).
דוגמה נוספת היא ההסכמה לאפשר למחללי שבת בציבור לעלות לתורה – הֶתֵר שהיה נפוץ בארצות המגרב ובמקומות נוספים ברחבי העולם היהודי.
הרצון לשמור על הקהילה מאוחדת ובעלת זהות יהודית היה כה עז עד שהביא את הרב יוסף גנסיא להקים מניין מיוחד בשבת ל… מחללי שבת.