הרב מצליח מאזוז נולד בג'רבה ולמד אצל הרב רחמים חי חויתא הכהן. עבר לעיר הבירה תוניס, שבה עמד בראש ישיבת "חברת התלמוד" וכן שימש דיין בבית הדין הרבני.
הרב מצליח התנגד נחרצות ללימודי חול ואף התפטר מתפקידו כשופט משום שנדרש לשפוט שלא על פי חוקי התורה. הקים את ישיבת "כסא רחמים" שבה למדו בשיטת העיון התוניסאי הכולל דקדוק בדברי הגמרא והפרשנים. עסק בעיקר בפסיקת הלכה, וכן עסק הרבה בדקדוק ובנוסחאות כתבי הקודש וכתב חיבורים תורניים רבים.
הרב מאזוז השתדל שלא לקבל שכר על עבודתו בישיבה. הוא עבד כמתווך דירות והתפרנס מפנסיה קטנה. בשנת 1971 נרצח על ידי מתנקש מוסלמי ולאחר זמן גופתו הועלתה לארץ והוא נקבר בהר הזיתים. לאחר מותו עלתה משפחתו לארץ, ובנו הרב מאיר מאזוז הקים מחדש את ישיבת "כסא רחמים" בבני ברק.