הרבנית אסנת ברזאני חיה בסוף המאה השבע-עשרה בכורדיסטן. עוד מנעוריה הכשיר אותה אביה, הרב שמואל ברזאני, להוראת התורה ואף הגדיל לעשות והתנה עם בעלה שלא ימנע מבעדה ללמד תורה.
היא השתלבה בהוראה בישיבה שהקים אביה במוצול, ואחר כך לימדה לצידו של בעלה, הרב יעקב מזרחי. לאחר מות בעלה שימשה כראשת הישיבה.
היא זכתה להערכה רבה בקרב יהודי כורדיסטן, שפנו אליה בתואר "התנאית" וכן "כמוהר"ר" (בדרך כלל בלשון זכר: כבוד מורנו ורבנו הרב רבי), וכינו אותה "אשת חבר הדומה לחבר".
הרבנית אסנת פעלה רבות למען הישיבה. מן האגרות שכתבה לשם גיוס כספים לישיבה אנו למדים על ידיעותיה הרבות והמעמיקות בתלמוד, במקרא, בשירה ובספרות העברית. הרבנית אסנת חיברה פירוש לספר משלי אך הוא אבד מן העולם.